Logo Strona główna   Dokumenty KWMiMKM   Dokumenty i listy   Utwórz   Ustawienia witryny   Pomoc    Przejdź w górę do witryny dydaktyka.polsl.pl
 Analiza wrażliwości i optymalizacja  
 
Opis przedmiotu
Program przedmiotu
Tematyka wykładów
Warunki zaliczenia
Literatura
Sylabusy w formacie PDF
 
 
 
 
 
Icon

 

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Specjalność: Mechanika komputerowa (MB4)
Semestr: IX
Punkty ECTS: 4
Odpowiedzialny za przedmiot: prof. dr hab. inż. Tadeusz Burczyński
Prowadzący: dr Mirosław Habarta

Opis przedmiotu

Z tematyką optymalizacji studenci 5 – go roku mieli okazje zetknąć się w toku wcześniejszej nauki na takich przedmiotach jak “Metody heurystyczne” oraz “Badania operacyjne”. W ramach niniejszego przedmiotu wiedza ta zostanie uzupełniona tematyką “klasyczną” (w odróżnieniu od metod ewolucyjnych/genetycznych)

Analiza wrażliwości jest dziedziną nauki zajmującą sie badaniem wpływu zmian pewnych parametrów modelu na jego zachowanie. W mniej abstrakcyjnym sformułowaniu oznacza to badanie zmian wartości funkcji kryterialnej przy zmianie jej argumentów.


Program przedmiotu

  • wykład: 30 godzin w semestrze
  • laboratorium 15 godzin w semestrze

Tematyka wykładów

  1. Podstawy matematyczne

    • pojęcie przestrzeni wektorowej i unormowanej

    • operatory liniowe

    • pojęcie funkcjonału

    • pochodna funkcjonału/funkcji jako operator liniowy

  2. Właściwości ekstremów funkcji celu

  3. Podstawowe sformułowania i klasyfikacja zadań optymalizacji

  4. Zbiory i funkcje wypukłe

  5. Optimum funkcji celu wielu zmiennych bez warunków ograniczających

    1. warunki konieczne

    2. warunki dostateczne

    3. formy kwadratowe – ich klasyfikacja i znaczenie dla warunków dostatecznych istnienia optimum

  6. Optimum funkcji celu wielu zmiennych przy warunkach ograniczających równościowych

    1. mnożniki Lagrange’a

  7. Optimum funkcji celu wielu zmiennych przy warunkach ograniczających nierównościowych i mieszanych

    1. warunki Kuhna–Tuckera

  8. Podstawy numerycznych metod optymalizacji

    1. algorytm rekurencyjny, warunki zbieżności algorytmu

  9. Metoda Newtona-Raphsona

  10. Metoda gradientu sprzężonego

    1. kierunki sprzężone i ich własności

    2. algorytm Fletchera-Reevsa

  11. Metody quasi-newtonowskie (zmiennej metryki).

  12. Metody funkcji kary.

  13. Klasyfikacja parametrów projektowych konstrukcji.

  14. Analiza wrażliwości przy wariacji zmiennych materiałowych.

  15. Analiza wrażliwości przy wariacji kształtu konstrukcji


Warunki zaliczenia

  • egzamin + zaliczenie laboratorium (na podstawie obecności)


Literatura

  1. J. Seidler, A. Badach, W. Molisz. Metody rozwiązywania zadań optymalizacji. WNT, Warszawa, 1980

  2. W. Findeisen, J. Szymanowski, A. Wierzbicki , Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN 1980

  3. Majid K.I., Optymalne projektowanie konstrukcji, PWN, Warszawa, 1981

  4. Luenberger D.G., Teoria optymalizacji, Seria: Biblioteka Naukowa Inżyniera, PWN, Warszawa, 1974


Skok do początku strony