Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki
  
Wydział Mechaniczny Technologiczny
   Politechnika Śląska

 Strona głównaWyniki i ocenyPrzedmiotyPliki do pobraniaKontaktAdministrator
Icon Struktura Katedry
Icon Pracownicy
Icon Oferta współpracy
Icon Z życia Katedry
Icon Nasi absolwenci
Icon Wirtualny spacer
Icon Na wesoło
Dydaktyka
Icon Specjalności
Icon Przedmioty
Icon Wyniki i oceny
Icon Pliki do pobrania
Icon Prace dyplomowe
Icon Studenckie Koło Metod Komp. Mechaniki
Icon Studenckie Koło Mechaniki Eksperymentalnej "STRESS"
Icon Podręczniki i skrypty
Icon Praktyki studenckie
Działalność naukowa
Icon Profil naukowy
Icon Przykłady badań eksperymentalnych i analiz numerycznych
Icon Projekty badawcze
Icon Konferencje naukowe
Icon Rozprawy doktorskie
Icon Wybrane zagadnienia
Icon
 

 

Badania operacyjne

Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Specjalność: wszystkie
Rodzaj studiów i semestr: stacjonarne I st. sem. III
Punkty ECTS: 3
Prowadzący
: dr hab. inż. Alicja Piasecka-Belkhayat, dr hab. inż. Jerzy Mendakiewicz, dr inż. Mirosław Dziewoński, dr inż. Marek Jasiński, dr inż. Grażyna Kałuża, dr inż. Marek Paruch, mgr inż. Jolanta Dziatkiewicz, mgr inż. Łukasz Turchan


Opis przedmiotu

Badania operacyjne są dziedziną nauki pozwalającą na wyznaczanie metod matematycznych oraz uzyskanie rozwiązań określonych problemów związanych z podjęciem optymalnych decyzji. Badania operacyjne są interdyscyplinarną dziedziną wiedzy, która łączy w sobie zarówno elementy matematyki, statystyki, jak i ekonomii.
W metodach stosowanych w badaniach operacyjnych można wyróżnić kilka etapów: budowę modelu matematycznego składającego się z równania lub układu równań, opisującego rozwiązywany problem, rozwiązanie modelu z wykorzystaniem odpowiedniej metody, weryfikację modelu matematycznego
i otrzymanego rozwiązania oraz dokonanie ewentualnych korekt.
Do rozwiązania modelu używa się m.in. metod programowania liniowego (metoda simpleks, metoda podziału i ograniczeń, itp.), programowania nieliniowego, dynamicznego. Aby podjąć decyzję optymalną należy wykorzystać odpowiednie kryterium, za pomocą którego można ocenić i porównać skutki związane z wyborem odpowiednich decyzji.
 

Program przedmiotu

  • Wykład: 15 godzin w semestrze
  • Laboratorium: 15 godzin w semestrze

Tematyka wykładów

  1. Wprowadzenie do przedmiotu:
    zadanie programowania liniowego, postać standardowa, model matematyczny (funkcja celu, warunki ograniczające, warunki brzegowe), zapis macierzowy, przykłady budowy modelu matematycznego.  
  2. Metoda geometryczna:
    rozwiązanie dopuszczalne, rozwiązanie optymalne, zbiór rozwiązań dopuszczalnych, twierdzenie Weierstrassa, zadanie sprzeczne, zadanie o nieskończonej liczbie rozwiązań optymalnych.
  3. Dualność:
    definiowanie zadania dualnego, związki pomiędzy problemem pierwotnym i problemem dualnym, twierdzenie o dualności, twierdzenie o równowadze.
  4. Metoda simpleks:
    postać bazowa, kryterium optymalności, kryterium wejścia, kryterium wyjścia, tworzenie tablicy simpleksowej – metoda przekształceń elementarnych i metoda zamiany zmiennych, przypadki szczególne, analiza wrażliwości.
  5. Programowanie całkowitoliczbowe:
    czyste i mieszane zadanie programowania liniowego, metoda podziału i ograniczeń, porządkowanie listy zadań, wybór zadania do podziału.
  6. Zbilansowane zagadnienie transportowe:
    model matematyczny, metody wyznaczania pierwszego rozwiązania dopuszczalnego (metody kąta północno-zachodniego, najmniejszego elementu macierzy kosztów, VAM), liczba węzłów bazowych, kryterium optymalności, kryterium wejścia, kryterium wyjścia, definicja cyklu i półcyklu.
  7. Niezbilansowane zagadnienie transportowe:
    bilansowanie zagadnienia transportowego, zagadnienie transportowo-produkcyjne.
     

Zestawienie zajęć laboratoryjnych

  1. Metoda geometryczna
  2. Dualność
  3. Metoda simpleks I
  4. Metoda simpleks II
  5. Metoda podziału i ograniczeń
  6. Zbilansowane zagadnienie transportowe
  7. Niezbilansowane zagadnienie transportowe
      

Warunki zaliczenia

  • Zaliczenie na ocenę pozytywną laboratorium (warunki podaje prowadzący na zajęciach)
  • Kolokwium z wykładu

    OCENA KOŃCOWA: O=0.5K+0.5L
    K - ocena z kolokwium (musi być pozytywna)
    L - ocena z laboratorium (musi być pozytywna)


Literatura


Do pobrania


 
  Laboratorium Zastosowań Metod Sztucznej Inteligencji
  INTEREDU
  Sekcja Optymalizacji i Sterowania Komitetu Mechaniki PAN
  Sekcja Nauk Obliczeniowych KI PAN
  Studenckie Koło Naukowe Metod Komputerowych
  Programy MES do książki T. Burczyński, R.Bąk Wytrzymałość Materiałów z elementami ujęcia komputerowego (www.mes.polsl.pl)
  Strona poświęcona podręcznikowi "Badania operacyjne. Teoria i zastosowania."
  Konferencja EUROGEN2009
  Polskie Towarzystwo Metod Komputerowych Mechaniki
  DSMCM Grid Team
  Centrum Doskonałości AI-METH
  Konferencja AI-METH
  Strona główna Politechniki Ślaskiej
  Strona główna Wydziału MT
  Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego
  Poczta na polsl.pl
 Dodaj nowe łącze
Aktualnie nie ma żadnych nadchodzących wydarzeń. Aby dodać nowe wydarzenie, kliknij przycisk Dodaj nowe wydarzenie poniżej.
 Dodaj nowe wydarzenie