Logo Strona główna   Dokumenty KWMiMKM   Dokumenty i listy   Utwórz   Ustawienia witryny   Pomoc    Przejdź w górę do witryny dydaktyka.polsl.pl

Metoda elementów brzegowych  
 
Program przedmiotu
Tematyka wykładów
Warunki zaliczenia
Literatura
Sylabusy w formacie PDF
 
 
 
 
 
 
Icon

 

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Specjalność: MB4
Semestr: IX
Punkty ECTS: 4
Odpowiedzialny za przedmiot: dr hab. inż. Piotr Fedeliński, Prof. Pol. Śląskiej
Prowadzący:
dr hab. inż. Piotr Fedeliński, Prof. Pol. Śląskiej, mgr inż. Tomasz Czyż


Program przedmiotu

  • wykład: 30 godzin w semestrze
  • laboratorium: 15 godzin w semestrze

Tematyka wykładów

  1. Wprowadzenie
    Rozwój metody elementów brzegowych – metody analityczne i numeryczne
    Porównanie metody elementów brzegowych i skończonych – zalety i wady metody elementów brzegowych
    Równania całkowe – pierwszego i drugiego rodzaju
    Sformułowania metody całek brzegowych – metoda pośrednia, pół-bezpośrednia, bezpośrednia
    Zasada wzajemności prac Bettiego
    Tożsamość całkowa Somigliany dla przemieszczeń
  2. Dwuwymiarowe zagadnienia sprężystości
    Równania teorii sprężystości
    Rozwiązania podstawowe
    Brzegowe równania całkowe
    Podział brzegu na elementy
    Sformułowanie równania macierzowego
    Obliczanie całek rozwiązań podstawowych
    Uwzględnienie warunków brzegowych – przykład modyfikacji macierzy
    Obliczanie naprężeń na brzegu
    Przykłady – tarcza z otworem, grubościenny cylinder obciążony ciśnieniem, pierścień obciążony siłą skupioną
  3. Zagadnienie osiowo-symetryczne
    Wprowadzenie
    Brzegowe równanie całkowe
    Rozwiązania podstawowe
    Realizacja numeryczna
    Przykłady – cylinder grubościenny, wydrążona kula, pustka sferyczna
  4. Połączenie i kontakt ciał
    Zmienne kontaktowe – brak poślizgu, poślizg, połączenie wciskowe
    Równanie macierzowe – przykład uwzględnienia warunków kontaktu
    Metoda iteracyjna
    Podział ciała jednorodnego na podobszary – mechanika pękania, duże układy
    Przykłady – kontakt dwóch wałków cylindrycznych, połączenie wciskowe dwóch cylindrów, wtrącenie kuliste
  5. Połączenie metody elementów brzegowych i skończonych
    Przybliżone połączenie MEB i MES
    Warunki brzegowe w miejscu połączenia
    Związek między siłami skupionymi i powierzchniowymi
    Transformacja równań MEB do postaci równań MES
    Transformacja równań MES do postaci równań MEB
  6. Obszary nieograniczone – nieskończone elementy brzegowe
  7. Elementy osobliwe w mechanice pękania
    Przykłady - zginane pęknięcie brzegowe, płaskie pęknięcie pierścieniowe w cylindrze grubościennym, półeliptyczne pęknięcie w cylindrze
  8. Materiały sprężysto-plastyczne
    Sformułowania MEB dla materiałów sprężysto-plastycznych – metoda fikcyjnych sił objętościowych, metoda naprężeń początkowych, metoda początkowego odkształcenia
    Realizacja numeryczna
    Procedura przyrostowa i iteracyjna
    Procedura iteracyjna dla metody początkowego odkształcenia

Warunki zaliczenia

  • Wykład – sprawdziany pisemne, laboratorium – sprawozdania
  • Egzamin: ustny

Ocena końcowa: 0.4 wykład+0.2 laboratorium+0.4 egzamin
 


Literatura

  1. Burczyński T., Metoda elementów brzegowych w mechanice, WNT, Warszawa, 1995.
  2. Brebbia C.A., Dominguez J., Boundary elements. An intrductory course. CMP, McGraw-Hill Company, New York, 1992.
  3. Kane J.H., Boundary element analysis in engineering, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1994.
  4. Banerjee P.K., The boundary element methods in engineering, McGraw-Hill Book Company, London, 1994.
  5. Becker A.A., The boundary element method in engineering. A complete course, McGraw-Hill Book Company, 1992.

Skok do początku strony