Logo Strona główna   Dokumenty KWMiMKM   Dokumenty i listy   Utwórz   Ustawienia witryny   Pomoc    Przejdź w górę do witryny dydaktyka.polsl.pl

Metoda elementów skończonych  
 
Program przedmiotu
Tematyka wykładów
Warunki zaliczenia
Literatura
Przykłady zastosowań
Opisy do pakietu oprogramowania ABC
Sylabusy w formacie PDF
 
 
 
 
Icon

 

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Specjalność: MB2, MB4
Semestr: VIII
Punkty ECTS: 5
Odpowiedzialny za przedmiot: dr hab. inż. Piotr Fedeliński, Prof. Pol. Śląskiej
Prowadzący: dr hab. inż. Piotr Fedeliński, Prof. Pol. Śląskiej


Program przedmiotu

  • wykład: 30 godzin w semestrze
  • laboratorium: 15 godzin w semestrze

Tematyka wykładów

  1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych
    Oznaczenia i podstawowe zależności
    Wpływ temperatury na odkształcenia
    Energia potencjalna
    Zasada minimum energii potencjalnej. Przykład
    (układy zachowawcze, przemieszczenia kinematycznie dopuszczalne)
    Metoda Rayleigha-Ritza. Przykład
    Metoda Galerkina. Przykład
  2. Zagadnienia jednowymiarowe
    Podział na elementy skończone
    Funkcje kształtu
    Zależność miedzy odkształceniami i przemieszczeniami
    Metoda minimum energii potencjalnej.
    Macierz sztywności elementu
    Siły objętościowe i powierzchniowe
    Tworzenie globalnej macierzy sztywności i obciążenia. Przykład
    Własności macierzy sztywności
    Równania równowagi metody elementów skończonych
    Uwzględnienie warunków brzegowych
    Metoda eliminacji
    Metoda kary
    Wielopunktowe ograniczenie
  3. Kratownice
    Lokalny i globalny układ współrzędnych
    Macierz sztywności elementu
    Obliczenie naprężeń
  4. Zagadnienie dwuwymiarowe.
    Element trójkątny o stałym odkształceniu
    Funkcje kształtu
    Reprezentacja izoparametryczna
    Zależność miedzy odkształceniami i przemieszczeniami
    Macierz sztywności elementu
    Siły objętościowe i powierzchniowe
    Element czworokątny czterowęzłowy
    Funkcje kształtu
    Zależność między odkształceniami i przemieszczeniami
    Macierz sztywności elementu
    Siły objętościowe i powierzchniowe
    Całkowanie numeryczne metodą Gaussa
    Całkowanie macierzy sztywności
  5. Inne elementy skończone
    Element skończony czworokątny 8-węzłowy, czworokątny 9-węzłowy
    trójkątny 6-węzłowy
    Uwzględnienie symetrii układu
    Wpływ rodzaju elementu i jego kształtu na dokładność rozwiązania
  6. Zagadnienie osiowo-symetryczne
    Energia potencjalna
    Element trójkątny
    Związki między odkształceniami i przemieszczeniami
    Macierz sztywności elementu
    Siły objętościowe i powierzchniowe
  7. Zasady modelowania elementami skończonymi
    Nie zalecane kształty i połączenia elementów skończonych
    Uproszczenia w modelowaniu
  8. Metoda elementów skończonych w analizie dynamicznej
    Rodzaje analizy dynamicznej
    Macierzowe równanie ruchu
    Sposoby tworzenia macierzy bezwładności
    Klasyfikacja metod całkowania bezpośredniego
    Metoda różnic centralnych

Warunki zaliczenia

  • Wykład – sprawdziany pisemne, laboratorium – sprawozdania
  • Egzamin: ustny
     

Ocena końcowa: 0.4 wykład+0.2 laboratorium+0.4 egzamin


Literatura

  1. Rusiński E., Czmochowski J., Smolnicki T., Zaawansowana metoda elementów skończonych w konstrukcjach nośnych, Oficyna Wyd. Pol. Wroc., Wrocław, 2000.
  2. Kleiber M., Komputerowe metody mechaniki ciał stałych, Mechanika techniczna, Tom XI, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1995.
  3. Dacko M., Borkowski W., Dobrociński S., Niezgoda T, Wieczorek M., Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Arkady, Warszawa, 1994.
  4. Rakowski G., Kacprzyk Z., Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wyd. Pol. Warszaw, Warszawa, 1993.
  5. Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The finite element method, Butterworth-Heinemann, 2000.
  6. Chandrupatla T.R., Belegundu A.D., Introduction to finite element method in engineering, Prentice-Hall International Editions, 1991.
  7. Cook R.D., Malkus D.S., Plesha M.E., Concepts and applications of finite element analysis, John Willey & Sons, New York, 1989.
  8. Weaver W., Johnston P., Finite elements for structural analysis, Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, 1984.

Przykłady zastosowań

Przykłady zastosowania metody elementów skończonych

 
Odpylnik. Model numeryczny oraz mapa naprężeń redukowanych


Konfuzor: obiekt odkształcony oraz mapa naprężeń, Dyfuzor: obiekt odkształcony oraz mapa naprężeń

 


Chłodnia pokroczna: model, mapa naprężeń, mapa przemieszczeń


Skok do początku strony