Logo Strona główna   Dokumenty KWMiMKM   Dokumenty i listy   Utwórz   Ustawienia witryny   Pomoc    Przejdź w górę do witryny dydaktyka.polsl.pl

Metody komputerowe w termomechanice  
 
Opis przedmiotu
Program przedmiotu
Tematyka wykładów
Warunki zaliczenia
Literatura
Sylabusy w formacie PDF
 
 
 
 
 
Icon

 

Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Specjalność
: MB2, MB4
Semestr
: IX
Punkty ECTS: 3
Odpowiedzialny za przedmiot: prof. dr hab. inż. Ewa Majchrzak
Prowadzący: prof. dr hab. inż. Ewa Majchrzak, dr inż. Alicja Piasecka-Belkhayat, dr inż. Mirosław Dziewoński,
dr inż. Jerzy Mendakiewicz, dr inż. Marek Jasiński
 

Opis przedmiotu

Przedstawione w ramach przedmiotu zagadnienia dotyczą zastosowań metod numerycznych do obliczeń złożonych procesów fizycznych, a w szczególności numerycznej symulacji procesów przepływu ciepła.
Prezentowany opis matematyczny przepływu ciepła bazuje na różniczkowym równaniu energii (równanie Fouriera – Kirchhoffa).
Istotnym elementem zajęć dydaktycznych jest przegląd najważniejszych metod numerycznego modelowania zadań wyznaczania ustalonego i nieustalonego pola temperatury:

  • metoda różnic skończonych (MRS),
  • metoda elementów skończonych (MES),
  • metoda elementów brzegowych (MEB).

Analizowane są problemy związane z modelowaniem procesu przepływu ciepła jako typowych zagadnień termodynamicznych.
Zagadnienia te traktowane są jako zadania brzegowe i brzegowo-początkowe uzupełnione odpowiednimi warunkami jednoznaczności (warunki geometryczne, fizyczne, brzegowe i początkowe).
Zajęcia wykładowe i laboratoryjne uzupełnione są licznymi przykładami obliczeń zrealizowanych przez pracowników Katedry.


Program przedmiotu

  • wykład: 30 godzin w semestrze
  • laboratorium: 15 godzin w semestrze

Tematyka wykładów

  • Równanie Laplace’a, Poissona, Fouriera – współrzędne prostokątne, walcowe, sferyczne.
  • Warunki brzegowe – Dirichleta, Neumanna, Robina.
  • Problem brzegowy – rozwiązania analityczne (współrzędne prostokątne, walcowe, sferyczne, warunki I, II lub III rodzaju).
  • Metoda różnic skończonych.
  • Tworzenie ilorazów różnicowych.
  • Problem początkowy – metoda rozwiązania.
  • Wykorzystanie MRS do rozwiązywania zadań ustalonego przepływu ciepła - współrzędne prostokątne, walcowe, sferyczne.
  • Zastosowanie MRS do rozwiązywania zadań nieustalonego przepływu ciepła – schemat jawny i niejawny.
  • Metoda elementów skończonych.
  • Problem brzegowy – tworzenie macierzy przewodności cieplnej, dołączanie warunków brzegowych, budowa układu rozwiązującego.
  • Problem nieustalonego przepływu ciepła – macierz przewodności cieplnej, macierz pojemności cieplnych, tworzenie układu rozwiązującego.
  • Metoda elementów brzegowych – problem brzegowy.
  • Kryterium metody odchyłek ważonych, rozwiązanie fundamentalne, algorytm metody.
  • Metoda elementów brzegowych z dyskretyzacją czasu – opis matematyczny, algorytm metody.
  • Przykłady modelowania przepływu ciepła i masy.

Warunki zaliczenia

  • Ocena ciągła na ćwiczeniach laboratoryjnych
  • Prace kontrolne (domowe)
  • Sprawdzian pisemny
     

Literatura

  1. E.Majchrzak, B.Mochnacki, Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, wyd. IV, Gliwice, 2004
  2. B.Mochnacki, A.S.Suchy, Modelowanie i symulacja krzepnięcia odlewów, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 1993
  3. E.Majchrzak, Metoda elementów skończonych w przepływie ciepła, Materiały powielane, Gliwice, 2000
  4. E.Majchrzak, Metoda elementów brzegowych w przepływie ciepła, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa, 2001
  5. Golub G.H., Van Loan C.F., Matrix Computations, J.H.Univ. Press, Baltimore, 1983
  6. Brebbia C.A., Telles J.C.F., Wrobel L.C., Boundary Element Techniques, Springer-Verlag, Berlin & New York, 1984

Skok do początku strony