Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki
  
Wydział Mechaniczny Technologiczny
   Politechnika Śląska

 Strona głównaWyniki i ocenyPrzedmiotyPliki do pobraniaKontaktAdministrator
Icon Struktura Katedry
Icon Pracownicy
Icon Oferta współpracy
Icon Z życia Katedry
Icon Nasi absolwenci
Icon Wirtualny spacer
Icon Na wesoło
Dydaktyka
Icon Specjalności
Icon Przedmioty
Icon Wyniki i oceny
Icon Pliki do pobrania
Icon Prace dyplomowe
Icon Studenckie Koło Metod Komp. Mechaniki
Icon Studenckie Koło Mechaniki Eksperymentalnej "STRESS"
Icon Podręczniki i skrypty
Icon Praktyki studenckie
Działalność naukowa
Icon Profil naukowy
Icon Przykłady badań eksperymentalnych i analiz numerycznych
Icon Projekty badawcze
Icon Konferencje naukowe
Icon Rozprawy doktorskie
Icon Wybrane zagadnienia
Icon
 

 

Metody numeryczne

Kierunek: Automatyka i Robotyka, Mechanika i Budowa Maszyn, Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
Semestr: III
Punkty ECTS: 4(AiR) lub 2 (MiBM,ZiIP)

Prowadzący
: prof. dr hab. inż. Ewa Majchrzak, dr inż. Alicja Piasecka-Belkhayat, dr inż. Mirosław Dziewoński, dr inż. Marek Jasiński, dr inż. Jerzy Mendakiewicz, dr inż. Grażyna Kałuża, dr inż. Marek Paruch


Opis przedmiotu

Metody numeryczne są jedną z tych dziedzin matematyki stosowanej, których zastosowanie w praktyce jest szczególnie powszechne. Wykorzystywane są wówczas, gdy badany problem nie ma w ogóle rozwiązania analitycznego (danego wzorami), lub korzystanie z takich rozwiązań jest uciążliwe ze względu na ich złożoność. Otrzymywane tą drogą wyniki są na ogół przybliżone, jednak dokładność obliczeń może być z góry określona i dobiera się ją zależnie od potrzeb.

Najczęściej metody numeryczne stosuje się w:
- rachunku macierzowym (obliczanie macierzy odwrotnej, wyznacznika, wartości własnych),
- rozwiązywaniu równań (metoda bisekcji, cięciw, stycznych, Newtona, Warmusa, itd.),
- rozwiązywaniu układów równań (metody dokładne i iteracyjne dla równań liniowych i nieliniowych),
- aproksymacji funkcji jednej lub wielu zmiennych,
- interpolacji funkcji (interpolacja wielomianowa, Lagrange’a, Newtona, Czebyszewa, trygonometryczna, funkcjami giętymi, itd.),
- całkowaniu całek pojedynczych i podwójnych(metoda prostokątów, trapezów, Simpsona, kwadratur i kubatur Gaussa),
- różniczkowaniu (metoda Lagrange’a, Newtona),
- rozwiązywaniu równań różniczkowych zwyczajnych (wzór Eulera).


Program przedmiotu

  • wykład: 15 godzin w semestrze
  • laboratorium: 15 godzin w semestrze (kier. MiBM, ETI, Zip), 30h w semestrze (kier. AiR)

Warunki zaliczenia

  • Zaliczenie na ocenę pozytywną laboratorium (warunki podaje prowadzący na zajęciach).
  • Kolokwium z wykładu.
 

OCENA KOŃCOWA: O = 0.5 K + 0.5 L
gdzie K to ocena z kolokwium (musi być pozytywna), L - ocena z laboratorium


Tematyka wykładów

  1. Interpolacja funkcji.
  2. Całkowanie funkcji jednej zmiennej.
  3. Całkowanie funkcji dwóch zmiennej.
  4. Aproksymacja funkcji.
  5. Metody dokładne rozwiązywania układów równań liniowych.
  6. Metody iteracyjne rozwiązywania układów równań liniowych.
  7. Rozwiązywanie równań liniowych (poszukiwanie pierwiastków równania).
  8. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych

Literatura

  • Majchrzak E., Mochnacki B.: Metody numeryczne. Podstawy teoretyczne, aspekty praktyczne i algorytmy, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, wyd. IV, Gliwice 2004.
  • Szmelter J.: Metody komputerowe w mechanice, PWN, Warszawa 1980.
  • Legras J.: Praktyczne metody analizy numerycznej, WNT, Warszawa 1974.
  • Wanat K.: Algorytmy numeryczne, Wyd. Dir, Gliwice 1993.
  • Bjorck A., Dahlquist G.: Metody numeryczne, PWN, Warszawa 1987.
  • Collatz L.: Metody numeryczne w rozwiązywaniu równań różniczkowych, PWN, Warszawa 1982.

Do pobrania

Wykłady z Metod Numerycznych w formacie PDF


 
  Laboratorium Zastosowań Metod Sztucznej Inteligencji
  INTEREDU
  Sekcja Optymalizacji i Sterowania Komitetu Mechaniki PAN
  Sekcja Nauk Obliczeniowych KI PAN
  Studenckie Koło Naukowe Metod Komputerowych
  Programy MES do książki T. Burczyński, R.Bąk Wytrzymałość Materiałów z elementami ujęcia komputerowego (www.mes.polsl.pl)
  Strona poświęcona podręcznikowi "Badania operacyjne. Teoria i zastosowania."
  Konferencja EUROGEN2009
  Polskie Towarzystwo Metod Komputerowych Mechaniki
  DSMCM Grid Team
  Centrum Doskonałości AI-METH
  Konferencja AI-METH
  Strona główna Politechniki Ślaskiej
  Strona główna Wydziału MT
  Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego
  Poczta na polsl.pl
 Dodaj nowe łącze
Aktualnie nie ma żadnych nadchodzących wydarzeń. Aby dodać nowe wydarzenie, kliknij przycisk Dodaj nowe wydarzenie poniżej.
 Dodaj nowe wydarzenie