Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki
  
Wydział Mechaniczny Technologiczny
   Politechnika Śląska

 Strona głównaWyniki i ocenyPrzedmiotyPliki do pobraniaKontaktAdministrator
Icon Struktura Katedry
Icon Pracownicy
Icon Oferta współpracy
Icon Z życia Katedry
Icon Nasi absolwenci
Icon Wirtualny spacer
Icon Na wesoło
Dydaktyka
Icon Specjalności
Icon Przedmioty
Icon Wyniki i oceny
Icon Pliki do pobrania
Icon Prace dyplomowe
Icon Studenckie Koło Metod Komp. Mechaniki
Icon Studenckie Koło Mechaniki Eksperymentalnej "STRESS"
Icon Podręczniki i skrypty
Icon Praktyki studenckie
Działalność naukowa
Icon Profil naukowy
Icon Przykłady badań eksperymentalnych i analiz numerycznych
Icon Projekty badawcze
Icon Konferencje naukowe
Icon Rozprawy doktorskie
Icon Wybrane zagadnienia
Icon
 

 

Wytrzymałość materiałów - MTA

Kierunek: Mechatronika
Semestr: III i IV
Punkty ECTS: 4 (sem.III) i 5 (sem.IV)

Prowadzący: dr hab. inż. Antoni John, dr inż. Grzegorz Dziatkiewicz, dr inż. Grzegorz Kokot


Program przedmiotu

Sem. III, wykład - 30 godz., ćwiczenia – 30 godz.
Sem. IV, wykład - 15 godz., ćwiczenia – 15 godz., laboratorium – 15 godz.


Opis przedmiotu

Wytrzymałość materiałów opiera się na klasycznej teorii sprężystości

Podstawowe założenia klasycznej teorii sprężystości:

  1. Zakłada się ciągłość ośrodka – continuum materialne
  2. Beznapięciowość w stanie naturalnym
  3. Idealna sprężystość
  4. Izotropia kulista
  5. Doskonała jednorodność materiału
  6. Proporcjonalność naprężeń i odkształceń
  7. Stan naprężenia w danym punkcie jest określony przez stan odkształcenia
  8. Stosowalność zasady de Saint-Venanta
  9. Założenie małych przemieszczeń i odkształceń:
    - przemieszczenia ciała są małe w porównaniu z jego głównymi wymiarami,
    - wartości odkształceń liniowych i postaciowych są bardzo małe w porównaniu z jednością,
    - kąty obrotu są małe w porównaniu z jednością a kwadraty tych kątów są małe w porównaniu z wartościami odkształceń liniowych i postaciowych.

ZADANIA WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

  1. Wprowadzenie modelu obliczeniowego
  2. Określenie schematu statycznego – obciążenie, podparcie
  3. Wyznaczenie przemieszczeń i odkształceń
  4. Wyznaczenie naprężeń

PODSTAWOWE PRZYPADKI WYTRZYMAŁOŚCIOWE

  1. Rozciąganie (ściskanie) – siły osiowe (wzdłuż osi podłużnej)
  2. Skręcanie – moment skręcający (względem osi podłużnej)
  3. Zginanie – moment gnący
  4. Ścinanie – siły tnące (poprzeczne)

PODSTAWOWE ELEMENTY KONSTRUKCYJNE

  1. Pręty proste – siły osiowe, skręcanie
  2. Belki – zginanie
  3. Belki przestrzenne – zginanie, skręcanie, rozciąganie
  4. Płyty – siły prostopadłe do powierzchni środkowej, zginanie
  5. Tarcze – siły styczne do powierzchni środkowej, rozciąganie
  6. Powłoki – stan płytowo-tarczowy

Tematyka wykładów

  • Założenia, podstawowe definicje.
  • Siły wewnętrzne, naprężenia.
  • Rozciąganie. Obliczenia wytrzymałościowe.
  • Charakterystyki geometryczne figur płaskich. Główne centralne momenty bezwładności. Twierdzenie Steinera.
  • Skręcanie prętów o przekrojach kołowych. Założenia, podstawowe zależności. Naprężenia styczne.
  • Zginanie proste prętów. Równanie różniczkowe osi ugiętej. Metoda Clebscha.
  • Teoria stanu naprężenia. Składowe tensora naprężenia. Równania równowagi. Naprężenia główne i kierunki główne w ogólnym stanie naprężenia.
  • Teoria stanu odkształcenia. Odkształcenia główne i kierunki główne w ogólnym stanie odkształcenia.
  • Uogólnione prawo Hooke’a. Moduł ściśliwości sprężystej.
  • Energia sprężysta. Układy liniowo sprężyste. Twierdzenia Bettiego i Maxwella. Twierdzenia Castigliano i Menabrea-Castigliano. Metoda Maxwella-Mohra.
  • Metoda sił.
  • Wytężenie materiału. Hipotezy wytężeniowe.
  • Rozciąganie ze zginaniem. Zginanie ukośne. Zginanie ze skręcaniem. Rdzeń przekroju.
  • Wyboczenie prętów.
  • Zadania brzegowe teorii sprężystości. Podstawowe założenia, sformułowanie problemu, metody rozwiązywania.
  • Podstawy metody elementów skończonych.
  • Podstawowe badania wytrzymałościowe.

Tematyka ćwiczeń

  1. Rozciąganie prętów prostych – część I:
    obliczanie sił wewnętrznych, naprężeń i wydłużeń części i całego pręta,
    analiza prętów statycznie niewyznaczalnych – warunki równowagi, związki fizyczne i związki geometryczne,
    obliczenia wytrzymałościowe prętów – sprawdzenie warunku wytrzymałości i sztywności, dobór materiału, określenie obciążenia dopuszczalnego i wymiarów pręta.
  2. Rozciąganie prętów prostych – część II:
    analiza prętów statycznie niewyznaczalnych z uwzględnieniem wpływu temperatury i luzów montażowych, analiza układów prętowych statycznie wyznaczalnych i niewyznaczalnych.
  3. Parametry geometryczne przekrojów prętów prostych:
    obliczanie momentów statycznych przekroju, współrzędnych środka ciężkości,
    momentów bezwładności i zboczenia przekroju,
    określenie kierunków głównych osi bezwładności i głównych momentów bezwładności.
  4. Skręcanie prętów o przekroju kołowym:
    obliczanie momentów skręcających, naprężeń stycznych i kątów skręcenia w obracającym się wale,
    obliczanie momentów utwierdzenia, momentów skręcających, kątów obrotu przekrojów w pręcie statycznie niewyznaczalnym.
  5. Zginanie belek – część I:
    obliczanie momentów gnących i sił poprzecznych w belkach, wskaźnika wytrzymałości przekroju na zginanie, maksymalnych naprężeń normalnych w przekroju.
  6. Zginanie belek – część II:
    analiza ugięć belek statycznie wyznaczalnych przy wykorzystaniu równania różniczkowego osi ugiętej i metody Clebscha,
    analiza ugięć belek statycznie niewyznaczalnych przy wykorzystaniu metody Clebscha,
    wyznaczenie reakcji nadliczbowych w układzie.
  7. Metody energetyczne – część I:
    obliczanie przemieszczeń w płaskim układzie prętowym przy wykorzystaniu twierdzenia Castigliana i metodą Maxwella-Mohra,
    obliczanie nadliczbowych reakcji podporowych przy wykorzystaniu twierdzenia Menabre’a-Castigliana.
  8. Metody energetyczne – część II:
    obliczanie przemieszczeń belki przy wykorzystaniu twierdzenia Castigliana i metodą Maxwella-Mohra,
    obliczanie nadliczbowych reakcji podporowych przy wykorzystaniu twierdzenia Menabre’a-Castigliana.
  9. Metody energetyczne – część III:
    obliczanie przemieszczeń ramy płaskiej przy wykorzystaniu twierdzenia Castigliana i metodą Maxwella-Mohra,
    obliczanie nadliczbowych reakcji podporowych przy wykorzystaniu twierdzenia Menabre’a-Castigliana.
  10. Wytrzymałość złożona – część I:
    obliczanie naprężeń redukowanych w prętach jednocześnie rozciąganych (ściskanych) i zginanych oraz zginanych i skręcanych.
  11. Wyboczenie pręta prostego:
    obliczanie układów narażonych na zjawisko utraty stateczności w zakresie sprężystym (wykorzystanie wzoru Eulera) i zakresie sprężysto - plastycznym (wykorzystanie wzorów Tetmajera – Jasińskiego i Johnsona - Ostenfelda).

Tematyka laboratoriów


Warunki zaliczenia

  • W semestrze zimowym zaliczenie wykładu odbywa się na podstawie kolokwium z teorii przedstawionej w ramach wykładu.
  • W semestrze letnim do egzaminu mogą przystąpić osoby, które uzyskały zaliczenie z wykładu, ćwiczeń i laboratorium. Egzamin obejmuje całość przedmiotu. W części pisemnej 2 lub 3 zadania z całości materiału. W części ustnej (jeżeli taka będzie konieczna) pytania odnośnie teorii z zakresu wykładu i laboratorium.

Literatura do wykładu:

  1. Bąk R., Burczyński T.: Wytrzymałość materiałów z elementami ujęcia komputerowego, WNT, Warszawa 2001.
  2. Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów, t. I-II, WNT, Warszawa 1996-97.
  3. Magnucki K., Szyc W.: Wytrzymałość materiałów w zadaniach. Pręty, płyty i powłoki obrotowe, PWN, Warszawa 1999.
  4. Niezgodziński M.E., Niezgodziński T.: Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe, WNT, Warszawa 1996.
  5. Niezgodziński M.E., Niezgodziński T.: Zadania z wytrzymałości materiałów, WNT, Warszawa 2002.
  6. Mechanika Techniczna. Wytrzymałość elementów konstrukcyjnych. Pod red. M. Życzkowskiego, PWN,W-wa 1988
  7. Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. Część I i II pod red. A. Jakubowicza, Skrypty uczelniane
  8. M.Banasiak, K.Grossman, M.Trombski: Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. PWN 1998
  9. R.Kurowski, Z.Parszewski: Zbiór zadań z wytrzymałości materiałów. PWN 1966

Do pobrania


 
  Laboratorium Zastosowań Metod Sztucznej Inteligencji
  INTEREDU
  Sekcja Optymalizacji i Sterowania Komitetu Mechaniki PAN
  Sekcja Nauk Obliczeniowych KI PAN
  Studenckie Koło Naukowe Metod Komputerowych
  Programy MES do książki T. Burczyński, R.Bąk Wytrzymałość Materiałów z elementami ujęcia komputerowego (www.mes.polsl.pl)
  Strona poświęcona podręcznikowi "Badania operacyjne. Teoria i zastosowania."
  Konferencja EUROGEN2009
  Polskie Towarzystwo Metod Komputerowych Mechaniki
  DSMCM Grid Team
  Centrum Doskonałości AI-METH
  Konferencja AI-METH
  Strona główna Politechniki Ślaskiej
  Strona główna Wydziału MT
  Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego
  Poczta na polsl.pl
 Dodaj nowe łącze
Aktualnie nie ma żadnych nadchodzących wydarzeń. Aby dodać nowe wydarzenie, kliknij przycisk Dodaj nowe wydarzenie poniżej.
 Dodaj nowe wydarzenie