LABORATORIUM MECHANIKI

 MATERIAŁÓW

EDUKACJA TECHNICZNO-INFORMATYCZNA

MECHANIKA TECHNICZNA -sem.IV i V

WYKŁAD

1. Wprowadzenie - pojęcia podstawowe i aksjomaty mechaniki

Cel i zadania mechaniki. Podział mechaniki. Modele obiektów rzeczywistych. Aksjomaty mechaniki. Stopnie swobody i więzy ciał, schematy więzów. Skalary, wektory, tensory. Moment siły względem punktu i prostej.

2. Zagadnienie redukcji i równowagi układów sił

Para sił i jej własności. Równoległe przesunięcie siły. Redukcja dowolnego układu sił do punktu. Przypadki szczególne redukcji. Równowaga układów sił. Twierdzenie o przegubie.

3. Zagadnienia trybologii.

Wzór Coulomba. Wzór Newtona. Równowaga sił na równi pochyłej. Tarcie w rowku. Tarcie czopów. Tarcie cięgna (wzór Eulera). Tarcie potoczyste.

4. Redukcja wewnętrzna.

Wyznaczanie wielkości wewnętrznych w belkach, prętach słabo zakrzywionych i ramach. Wzory Schwedlera. 

5. Geometria mas.

Środek wektorów równoległych. Środek ciężkości. Moment statyczny. Reguły Pappusa‑Guldina. Masowe, powierzchniowe momenty bezwładności. Promień (ramię) bezwładności. Momenty dewiacji. Twierdzenie Steinera. Wzory transformacyjne momentów bezwładności. Główne  kierunki i główne momenty bezwładności. Koło Mohra‑Landa.

6. Związki fizyczne

Odkształcenie i naprężenie przy rozciąganiu i ściskaniu prętów. Prawo Hooke’a. Analiza wykresów rozciągania - punkty charakterystyczne wykresów. Schematyzacja wykresów rozciągania. Stałe sprężystości.  Energia sprężysta.

7. Proste przypadki wytrzymałości materiałów

Rozciąganie i ściskanie prętów prostych - układy statycznie niewyznaczalne Skręcanie swobodne prętów o przekroju kołowym. Obliczenia elementów skręcanych na dopuszczalne naprężenia i odkształcenia. Energia sprężysta przy skręcaniu. Zginanie proste i ukośne. Naprężenia przy zginaniu prętów w zakresie sprężystym i plastycznym. Obliczenia ze względu na dopuszczalne naprężenia przy zginaniu. Energia sprężysta przy zginaniu.

8. Obliczanie przemieszczeń

Obliczanie przemieszczeń przy zginaniu. Metoda całkowania równania różniczkowego osi odkształconej. Układy liniowo‑sprężyste (Clapeyron'a). Twierdzenie Castigliano. Twierdzenie Menabre'a Castigliano. Układy statycznie niewyznaczalne.

9. Stan naprężenia

Związki pomiędzy składowymi stanu naprężenia i siłami wewnętrznymi. Zależność stanu naprężenia od orientacji układu osi. Koła naprężeń Mohra. Tensor naprężenia. Twierdzenie o wzajemności naprężeń stycznych. Płaski stan naprężenia.

10. Stan odkształcenia

Pojęcie  przemieszczenia i odkształcenia. Różniczkowe zależności pomiędzy przemieszczeniami i odkształceniami. Zależność składowych stanu odkształcenia od orientacji układu osi. Tensor odkształcenia.  Odkształcenie objętościowe i postaciowe. Metody pomiaru odkształceń. Odkształcenia i naprężenia cieplne.

Uogólnione prawo Hooke’a.

11. Wytężenie

Przegląd podstawowych hipotez wytężeniowych. Naprężenie zredukowane. Hipotezy połączone (synteza hipotez wytężeniowych). Wykres stanu mechanicznego.

12. Wytrzymałość złożona.

Rozciąganie i zginanie. Mimośrodowe rozciąganie i ściskanie. Zginanie ze skręcaniem. Przykłady obliczeń technicznych.

 13. Kinematyka. Równania ruchu punktu.

Wprowadzenie. Równanie ruchu punktu we współrzędnych prostokątnych.

 14. Prędkość i przyspieszenie punktu.

Prędkość punktu w ruchu prostoliniowym i krzywoliniowym. Prędkość punktu jako pochodna promienia wektora. Przyspieszenie styczne i przyspieszenie normalne punktu.

 15. Ogólne wiadomości o ruchu ciała sztywnego.

Ruch postępowy ciała sztywnego. Ruch obrotowy ciała sztywnego. Ruch płaski ciała sztywnego. Ruch plaski jako ruch złożony z ruchu postępowego i ruchu obrotowego. Ruch plaski jako chwilowy ruch obrotowy. Przyspieszenie punktów figury płaskiej. Ruch kulisty ciała sztywnego. Ruch kulisty jako chwilowy ruch obrotowy. Prędkość i przyspieszenie punktów ciała poruszającego się ruchem kulistym.

 16. Ruch względny.

Ruch względny i ruch bezwzględny. Prędkość bezwzględna i prędkość względna. Składanie prędkości punktu. Składanie przyspieszeń punktu. Przyspieszenie Coriolisa.

 17.  Podstawy dynamiki. Dynamika punktu materialnego.

Prawa Newtona. Ruch prostoliniowy punktu materialnego. Ruch krzywoliniowy punktu materialnego. Praca sił i energia kinetyczna punktu materialnego. Pęd i moment pędu punktu materialnego. Dynamika ruchu względnego punktu materialnego.

 18.  Dynamika układu punktów materialnych.

Pęd układu punktów materialnych. Zasada d¢Alemberta. Kręt układu punktów materialnych. Energia kinetyczna układu punktów materialnych.

 19. Ruch postępowy, ruch obrotowy i ruch plaski ciała sztywnego. Ruch kulisty ciała sztywnego. Równanie dynamiczne ruchu obrotowego. Równanie dynamiczne ruchu płaskiego ciała sztywnego. Kręt i energia kinetyczna ciala w ruchu kulistym. Równania dynamiczne Eulera. Przybliżona teoria zjawisk żyroskopowych.

ĆWICZENIA / LABORATORIUM

1.      Redukcja układów sił.

2.      Równowaga przestrzennego układu sił.

3.      Równowaga płaskich układów sił. 

4.      Równowaga układów sił z uwzględnieniem zjawiska tarcia. 

5.      Wyznaczanie sił wewnętrznych  w belkach i ramach.

6.      Środek ciężkości figur płaskich. Momenty bezwładności - główne centralne osie i momenty bezwładności.

7.      Rozciąganie prętów prostych. Układy prętów – zagadnienia statycznie niewyznaczalne.

8.      Przeprowadzenie próby statycznego rozciągania. Opracowanie wyników badań. Wyznaczenie podstawowych właściwości mechanicznych materiału R_m, R_0,2, Z, A₅.

9.      Przeprowadzenie prób twardości metodą Brinella, Rockwella i Vickersa. Opracowanie wyników badań.

10.  Przeprowadzenie próby udarowego zginania i udarowego rozciągania. Opracowanie wyników badań.

11.  Projektowanie belek i ram ze względu na dopuszczalne naprężenia przy zginaniu.

12.  Skręcanie prętów o przekroju kołowym.

13.  Obliczanie przemieszczeń belek i ram.

14.  Zastosowanie hipotez wytężeniowych w zagadnieniach wytrzymałości złożonej.

15.  Ruch punktu opisany promieniem wektorem, współrzędną łukową i przy pomocy współrzędnych krzywoliniowych.

16.  Ruch prostoliniowy, ruch harmoniczny prosty-wyznaczanie prędkości i przyspieszenia.

17.  Ruch krzywoliniowy. Przykłady obliczania przyspieszenia stycznego i normalnego.

18.  Wyznaczanie prędkości i przyspieszenia punktów ciała w ruchu postępowym i obrotowym.

19.  Metody wyznaczania prędkości i przyspieszenia punktów ciała sztywnego w ruchu płaskim.

20.  Metody wyznaczania prędkości i przyspieszenia punktów ciała sztywnego w ruchu kulistym.

21.  Prędkość i przyspieszenie ciała w ruchu złożonym punktu. Składanie prędkości i przyspieszeń punktu.

LITERATURA

1.      Borkowski S.: Mechanika ogólna. 1 – Kinematyka i statyka. Wyd. Pol. Śląskiej , Gliwice 1998.

2.      Borkowski S.: Mechanika ogólna. 3 – Dynamika Lagrange’a i Hamiltona. Wyd. Pol. Śląskiej , Gliwice 1998.

3.      Borkowski S.: Mechanika ogólna. 2 –Statyka i geometria mas .Wyd. Pol. Śląskiej , Gliwice 1998.

4.      Dyląg Z., Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów t. 1 i 2. WNT, Warszawa 1996.

5.      Engel Z., Giergiel J.: Mechanika ogólna t. 1 – Statyka i kinematyka. PWN, Warszawa 1990

6.      Huber M. T.: Mechanika ogólna i techniczna. PWN, Warszawa 1956.

7.      Okrajni J.: Mechanika techniczna dla materiałoznawców, Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice 2002.

8.      Olesiakowa H., Ślizewicz J.: Statyka z wytrzymałością materiałów. Of. Wyd. PW, Warszawa 1994.

9.      Osiński Z.: Mechanika ogólna. PWN, Warszawa 2000.

10.  Piekara A.: Mechanika ogólna. PWN, Warszawa 1977.

11.  Walczak J.: Wytrzymałość materiałów oraz podstawy teorii sprężystości i plastyczności. PWN, Kraków 1978.

12.  Zakrzewski M., Zawadzki J.: Wytrzymałość materiałów. PWN, Warszawa 1988.

13.  Zienkiewicz O. C.: Metoda elementów skończonych. Arkady, Warszawa 1972.